日期:2024-01-10 05:34:26作者:人气:0
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i的一次幂就是i本身。
引进一个新数i,叫做虚数单位,并规定:
(1)它的平方等于-1,即i2=-1.
(2)实数可以与它进行四则运算。进行四则运算时,原有的加法、乘法运算率仍然成立。[3]
虚数单位i定义为二次方程式
的两个解中的一个解。这方程式又可等价表达为
所以虚数单位同样可以表示为:
由于实数的平方绝不可能是负数,我们假设有这么一个数目,给它设定一个符号i。很重要的一点是,i是一个自定义的数学构造。
实数运算可以延伸至虚数与复数。当计算一个表达式时,我们只需要假设i是一个未知数,然后依照i的定义,替代任何
的出现为-1的更高整数幂数也可以替代为-i,1或i,
一般地,有以下的公式:
其中mod4表示被4除的余数。
希望我能帮助你解疑释惑。
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