日期:2024-01-05 04:04:28作者:人气:0
大家好!关于球的体积公式推导的知识可能还不够全面,但是别担心,我将在今天为大家展示一些球的体积公式推导的实际应用案例,希望能够帮助大家更好地理解。
球的体积公式推导过程:v=4/3×πr^3。
欲证v=4/3×πr^3,可证1/2v=2/3×πr^3。
做一个半球h=r,做一个圆柱h=r。
v柱-v锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。
若猜想成立,则v柱-v锥=v半球。
根据祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个立体图形,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果所得的两个截面面积相等,那么,这两个立体图形的体积相等。
若猜想成立,两个平面:s1(圆)=s2(环)。
体积的单位换算:
1、1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸。
2、1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸。
3、1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码。
4、1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米。
5、1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米。
6、1 立方码=27 立方英尺=0.7646 立方米=164.6立方分米=164600立方厘米=164600000立方毫米。
7、1 立方尺 = 31.143蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美)。
8、1 加仑(美) =0.0037854118 立方米 =0.8326741845 加仑(英)。
v =1/6 π h(3r^2+h^2) = π h^2 (r-h/3)
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