球的表面积公式,球的表面积公式是几年级学的

大家好！球的表面积公式可能还不为大家熟知，但是别担心，今天我将向大家介绍球的表面积公式的重要概念和应用，希望能够增加大家对此的了解。

1. 四分之一球的表面积的公式
2. 球星的表面积公式是什么
3. 怎么用定积分和微积分基本定理推导球的表面积公式？
4. 球体的表面积公式是什么?

四分之一球的表面积的公式

球的半径为r，则，四分之一球的面积为s=（π*r^2）+（3π*r^2）/4，第一项为4分之1球的外表面，第二项为另外三个圆心角等于90度的扇形面积

球星的表面积公式是什么

球星的表面积公式是就是球体的表面积公式

s(球面)=4πr^2

上式中，r或r是球体的半径，d是球体的直径，π是圆周率。

怎么用定积分和微积分基本定理推导球的表面积公式？

f(x)=√(r²-x²)

theformulaforthesurfacearearotatedaboutthex-axisis

s=2π∫[-r,r]f(x)√(1+f'(x)²)dx

f'(x)=-x/√(r²-x²)

thus

√(1+[f'(x)]²)=√(1+x²/(r²-x²))

=√(r²/(r²-x²))

=r/√(r^2-x^2)

thus

s=2π∫[-r,r]rdx

=2π(rx)...from-rtor

=2πr(2r)

=4πr²

另外：这里http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=141006 有一个人犯了和你同样的错误，你可以参考一下

另外的解法：

1v=∫[0,r]a(r)dr,v是体积

2看这里：http://mathforum.org/library/drmath/view/64542.html 

另外：公式

球体的表面积公式是什么?

球体表面积公式

s(球面)=4πr^2

运用第一数学归纳法：把一个半径为r的球的上半球横向切成n份，

每份等高

并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径

则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)×h

其中h=r/n

，r(k)=√[r^2;-﹙kh^2;]

s(k)=√[r^2;-(kr/n)^2;]×2πr/n

=2πr^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]

则

s(1)+s(2)+……+s(n)

当

n

取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πr^2;

乘以2就是整个球的表面积

4πr^2;

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